KRPV-18: [Backend] Validação de Jogadas e Loop de Jogo

• Tipo: Feature
• Prioridade: Altíssima
• Descrição: Integrar a lógica das regras (KRPV-5) com o fluxo de WebSocket. O backend deve receber a jogada do cliente, validar o movimento, atualizar o estado do jogo (incluindo xeque, xeque-mate, etc.) e, em caso de sucesso, notificar ambos os clientes com o novo BoardDTO (KRPV-13).
• Critérios de Aceitação:
  • O servidor usa a lógica de xadrez para validar movimentos e aplicar as regras.
  • Em caso de jogada válida, o novo BoardDTO é transmitido para os dois clientes.
  • O servidor gerencia a troca de turno.